Baiklahteman-teman.. kita akan membahas soal selanjutnya Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut di kuadran I!sin 140°Jawab:Kita gunakan aturan sudut dalam trigonometri:sin 140° = sin (180° – 40°) = sin 40°-----#-----Jangan lupa komentar & sarannyaEmail: admin@brainstormmedia.netKunjungi terus: 😁 Semoga bermanfaat 17 dengan A sudut di kuadran I dan B sudut di kuadran III. Tentukan nilai dari : tan (A + B) 12. Buktikan identitas : 𝑡𝑎𝑛(𝜋. 2. @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 15 . Pembahasan: Nomor Pembahasan Skor . 1 Untukperbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya sin 50° tan 40° cos 35° Jawab : sin 50° = sin (90° − 400°) = cos 40° tan 40° = tan (90° − 50°) = cot 50° cos 35° = cos (90° − 55°) = sin 55° Ketiganya bernilai positif, karena sudut 50°, 40° dan 35° berada di kuadran I. Contoh 2 1 = 0,0174 radian. 2π radian = 1 putaran, maka: 1 radian = 1 putaran/2π radian. 1 radian = 1 radian x 360°/2π radian. 1 radian = 180°/π. 1 radian = 180°/3,14. 1 radian = 57,32°. Jadi 1° sama dengan 0,0174 radian dan 1 radian sama dengan 57,32°. Pada waktu SMP anda sudah pernah mencari luas juring suatu lingkaran dengan menggunakan April28th, 2018 - Perbandingan Trigonometri pada Sudut kamu perlu memahami dasar konsep dari trigonometri di dalam materi operasi dasar sudut sudut di berbagai kuadran memenuhi Dan penulis 4 / 12. TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA NYATAKAN DALAM RASIO 6 / 12. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT YANG TERUTAMA MELIPUTI 1 Sudut-sudut yang terletak di kuadran I, yaitu sudut-sudut yang besarnya antara 00 sampai 900 atau 00 < x < 900. 2. Sudut-sudut yang terletak di kuadran II, yaitu sudut-sudut yang besarnya antara Untuk setiap perbandingan trigonometri berikut, nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya! a) Sin 20° b) Tan 40° c) Cos 53° Padapenggunaan theodolit kompas, setiap arah yang dibidik akan terbaca sudut jurusannya (azimut kompas). Sehingga pada gambar di bawah ini kita memasang alat di titik 1, kemudian membidik titik 2 maka akan mendapatkan sudut jurusan a12 dan kemudian alat ukur kita pindah ke titik 2 dan dari titik 2 kita bisa membidik titik 1 dan 3. Dariuraian di atas maka nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa adalah sebagai berikut : 30o 1 2 2 45o 1 3 2 60o 1 90o Sudut 0o 1 2 0 Perbandingan Trigonometri 0 1 2 Sinus (sin) 1 2 2 1 terdefinisi Tidak 1 3 2 Kosinus (cos) 1 3 3 3 0 1 Tangen (tan) Diketahui segitiga siku-siku ABC, dengan panjang sisi a = 4 cm dan ∠A = 60o I4R1. Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah melihat nilai perbandingan trigonometri untuk sudut sudut istimewa yang besarnya kurang dari 90o dinamakan sudut lancip. Selanjutnya akan dibahas nilai perbandingan trigonometri untuk sudut sudut istimewa yang besarnya lebih dari 90o. Yang dimaksud sudut istimewa yaitu sudut 0o dan sudut kelipatan 30o dan 45o . Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o sudut-sudut tersebut dikelompokkan atas empat kuadran, yaitu Kuadran I , yakni sudut-sudut yang besarnya antara 0o sampai 90o dinamakan sudut lancip Kuadran II , yakni sudut-sudut yang besarnya antara 90o sampai 180o dinamakan sudut tumpul Kuadran III , yakni sudut-sudut yang besarnya antara 180o sampai 270o Kuadran IV , yakni sudut-sudut yang besarnya antara 270o sampai 360o Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yakni - Dengan menggunakan aturan pelurus 180o – α, 180o + α dan 360o – α - dengan menggunakan aturan penyiku 90o + α , 270o – α dan 270o + α . Untuk nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa dengan menggunakan aturan pelurus untuk sudut-sudut istimewa dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o berlaku hubungan sin 180 – α = sin α sin 180 + α = –sin α sin 360 – α = –sin α cos 180 – α = –cos α cos 180 + α = –cos α cos 360 – α = cos α tan 180 – α = –tan α tan 180 + α = tan α tan 360 – α = –tan α Disamping itu, dengan menggunakan aturan penyiku terdapat pula hubungan antara nilai-nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran untuk sudut-sudut istimewa dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o berlaku hubungan sin 90 – α = cos α sin 90 + α = cos α cos 90 – α = sin α cos 90 + α = –sin α tan 90 – α = cot α tan 90 + α = –cot α sin 270 – α = –cos α sin 270 + α = –cos α cos 270 – α = –sin α cos 270 + α = sin α tan 270 – α = cot α tan 270 + α = –cot α Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut 01. Tentukanlah nilai dari a cos 150o b sin 225o c tan 240o Jawab 03. Tentukanlah nilai dari Aturan lain yang diambil dari sudut 360 – α adalah aturan sudut negatif. Dimana aturan yang dipakai adalah sebagai berikut sin 360 – α = –sin α cos 360 – α = cos α tan 360 – α = –tan α sin 0 – α = –sin α cos 0 – α = cos α tan 0 – α = –tan α sin –α = –sin α cos –α = cos α tan –α = –tan α Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri terhadap sudut-sudut yang besarnya lebih dari 360o maka digunakanlah aturan periodisitas trigonometri. Nilai sinus dan cosinus akan berulang setiap kelipatan 360o sedangkan nilai tangens akan berulang setiap 180o. ini berati sin 30o = sin 390o = sin 750o dan seterusnya. Sehingga dapat dirumuskan sin + α = sin α cos + α = cos α tan + α = tan α dimana k adalah bilangan bulat Namun dalam praktiknya aturan periodisitas di atas dapat disederhanakan dengan rumusan sin α – = sin α cos α – = cos α tan α – = tan α dimana k adalah bilangan asli dan α ≥ Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut 04. Tentukanlah nilai dari 05. Tentukanlah nilai dari a cos 930o b sin 1215o Jawab 06. Tentukanlah nilai dari PembahasanPerbandingan trigonometri sudut berelasi merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip . Perhatikan bahwa Akibatnya cos 0 ∘ ​ = = ​ cos 2 ⋅ 36 0 ∘ + 350 cos 35 0 ∘ ​ Sudut berada di kuadran IV yaitu 27 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ ,sehingga . Dengan demikian, diperoleh Jadi, senilai dengan di kuadran trigonometri sudut berelasi merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip . Perhatikan bahwa Akibatnya Sudut berada di kuadran IV yaitu , sehingga . Dengan demikian, diperoleh Jadi, senilai dengan di kuadran I.